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          共50条信息

            • 1．
              学校艺术节对\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是\(C\)或\(D\)作品获得一等奖”；乙说：“\(B\)作品获得一等奖”；丙说：“\(A\)，\(D\)两件作品未获得一等奖”；丁说：“是\(C\)作品获得一等奖”．
              评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”\(.\)其中“筹”的原意是指\(《\)孙子算经\(》\)中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如表只给出了\(1～6\)的纵、横两种表示法：
              表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示\(628\)为 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              某单位安排甲、乙、丙三人在某月\(1\)日至\(12\)日值班，每人\(4\)天．
              甲说：我在\(1\)日和\(3\)日都有值班；
              乙说：我在\(8\)日和\(9\)日都有值班；
              丙说：我们三人各自值班的日期之和相等\(.\)据此可判断丙必定值班的日期是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)日和\(5\)日
              B．\(5\)日和\(6\)日
              C．\(6\)日和\(11\)日
              D．\(2\)日和\(11\)日
              难度：中等
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            • 4．
              \(《\)聊斋志异\(》\)中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术\(.\)得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟\(.\)”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
              \(2 \sqrt { \dfrac {2}{3}}= \sqrt {2 \dfrac {2}{3}},3 \sqrt { \dfrac {3}{8}}= \sqrt {3 \dfrac {3}{8}},4 \sqrt { \dfrac {4}{15}}= \sqrt {4 \dfrac {4}{15}},5 \sqrt { \dfrac {5}{24}}= \sqrt {5 \dfrac {5}{24}}\)，\(⋅……\)
              则按照以上规律，若\(8 \sqrt { \dfrac {8}{n}}= \sqrt {8 \dfrac {8}{n}}\)具有“穿墙术”，则\(n=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              已知整数对的序列如下：\((1,1)\)，\((1,2)\)，\((2,1)\)，\((1,3)\)，\((2,2)\)，\((3,1)\)，\((1,4)\)，\((2,3)(3,2)\)，\((4,1)\)，\((1,5)\)，\((2,4)…\)则第\(57\)个数对是 ______ ．
              难度：较难
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            • 6．
              甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用\(.\)若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．丙被录用了
              B．乙被录用了
              C．甲被录用了
              D．无法确定谁被录用了
              难度：较易
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            • 7．
              天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支\(.\)十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥\(.\)天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，\(…\)，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推\(.\)已知\(1949\)年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立\(80\)年时为\((\)　　\()\)年
              A．丙酉
              B．戊申
              C．己申
              D．己酉
              难度：较易
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            • 8．
              甲、乙、丙三个同学在看\(a\)，\(b\)，\(c\)三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”\((\)冠军唯一\().\)赛前，对于谁会得冠军，甲说：不是\(b\)，是\(c\)，乙说：不是\(b\)，是\(a\)，丙说：不是\(c\)，是\(b\)，比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，有一人全错，则冠军是 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              有如下数阵\((2)\)，\((2^{2},2^{3})\)，\((2^{3},2^{4},2^{5})\)，\(…(2^{n},2^{n+1},…2^{2n-1})\)其中第\(n\)个括号内的所有元素之和记为\(a_{n}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)令\(b_{n}=(-1)^{n}⋅n^{2}+\log _{2}(4^{n}-a_{n})\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(100\)项和\(S_{100}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}+a_{4}=16\)，\(a_{1}+1\)、\(a_{2}+1\)、\(a_{4}+1\)成等比数列，把各项如图排列：

              则从上到下第\(10\)行，从左到右的第\(11\)个数值为 ______ ．
              难度：较易
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