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共50条信息

1．设x＞0，y＞0，已知（ $\text{[math]}$ ﹣x+1）（ $\text{[math]}$ ﹣y+1）=2，则xy﹣2=

难度：中等

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2．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
①对任意a∈R，a*0=a；
②对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（e^x）* $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A．2

B．3

C．6

D．8

难度：中等

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3．赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方块A，5，李教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉钱先生，把这张牌的花色告诉孙先生．这时，李教授问钱先生和孙先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，赵先生听到如下的对话：
钱先生：我不知道这张牌．
孙先生：我知道你不知道这张牌．钱先生：现在我知道这张牌了．
孙先生：我也知道了．
听罢以上的对话，赵先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌．
请问：这张牌是什么牌？．

难度：中等

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4．定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10^x+10^y）（x，y∈R）．对于任意实数a，b，c，给出如下结论： ①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正确的结论是

难度：中等

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5．已知f（n）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，则f（k+1）等于（）

A．f（k）+ $\text{[math]}$

B．f（k）+ $\text{[math]}$

C．f（k）+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

D．f（k）+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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6．小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；
小钱说：小李去过；
小孙说；小钱去过；
小李说：我没去过．
假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（）

A．小赵

B．小李

C．小孙

D．小钱

难度：中等

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7．如果命题p（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（）

A．p（n）对所有正整数n都成立

B．p（n）对所有正偶数n都成立

C．p（n）对大于或等于2的正整数n都成立

D．p（n）对所有自然数都成立

难度：中等

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8．把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图），试求第七个三角形数是（）

A．27

B．28

C．29

D．30

难度：中等

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