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          共50条信息

            • 1． 已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有
              （1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：
              ①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．
              其中正确命题的序号为（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．①②③
              难度：中等
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            • 2． 若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件
              ①M、N都在函数y=f（x）的图象上；
              ②M、N关于原点对称．
              则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）= ， 此函数的“友好点对”有（　　）
              A．0对
              B．1对
              C．2对
              D．3对
              难度：中等
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            • 3． 已知=2 ， =3 ， =4 ， …，若（a，b∈R），则（　　）
              A．a=7，b=35 
              B．a=7，b=48   
              C．a=6，b=35
              D．a=6，b=48
              难度：中等
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            • 4． 将编号为1至12的12本书分给甲、乙、丙三人，每人4本．
              甲说：我拥有编号为1和3的书；
              乙说：我拥有编号为8和9的书；
              丙说：我们三人各自拥有的书的编号之和相等．
              据此可判断丙必定拥有的书的编号是（  ）
              A．2和5
              B．5和6
              C．2和11
              D．6和11
              难度：中等
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            • 5． 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为 和 （a，b，c，d∈N*），则 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令 ＜π＜ ，则第一次用“调日法”后得 是π的更为精确的过剩近似值，即 ＜π＜ ，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（  ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
              （1）对任意a∈R，a*0=a；
              （2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
              则函数f（x）=（ex）* 的最小值为（  ）
              A．2
              B．3
              C．6
              D．8
              难度：中等
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            • 7． 已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（ ）=2，A（﹣1，2）=﹣1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（  ）
              A．[1， ）
              B．（1， ]
              C．[ ，1）
              D．（ ，1]
              难度：中等
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            • 8． 若甲、乙、丙三人在一次数学测验中的成绩各不相同，且满足：
              （1）如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；
              （2）如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高．
              如此判断，三人中成绩最低的应该是 ．
              难度：中等
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            • 9． 无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如88，545，7337，43534等都是“和谐数”．
              两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
              三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
              四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，988，9999，共90个；
              由此推测：八位的“和谐数”总共有个．
              难度：中等
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            • 10． 把正奇数数列{2n﹣1}的各项从小到大依次排成如下三角形状数表记M（s，t）表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于．（  ）
              A．M（45，14）
              B．M（45，24）
              C．M（46，14）
              D．M（46，15）
              难度：中等
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