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          共50条信息

            • 1． （2015秋•广东校级月考）如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是    ．第n行（n≥2）第2个数是    ．
              难度：较难
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            • 2． 小明的妈妈两次到超市购买大米，她有两种打算，第一种是每次买100元的大米，第二种是每次买100斤大米（两次购买的价格不同），小明的妈妈问小明，哪种方式购买大米合算一些，小明想了想说：“妈妈，第一种方式较合算”．结合你所学的知识判断，小明的说法是    ．（填正确或错误）
              难度：中等
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            • 3． 对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=
              3
              5
              ，33=
              7
              9
              11
              ，43=
              13
              15
              17
              19
              ，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是413，则m=    ．
              难度：中等
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            • 4． 规定一双筷子由同色的两支组成，现黑，白，黄筷子各8支，若不用眼睛看，任意地取出若干支筷子，要做到使被取出的筷子至少有一双同色，则至少应取出    只筷子．
              难度：较易
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            • 5． 已知A=12!，且A÷B是一个完全平方数，那么B的最小值是多少？
              难度：较易
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            • 6． 如果在一个风雨交加的夜里查找线路，从某水库闸房（设为A）到挥部（设为B）的电话线路发生了故障，这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多，每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢！
              想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，算一算，要把故障可能发生的范围缩小到50m～100m左右，即一两根电线杆附近，要查多少次？
              难度：较易
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            • 7． 设集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（
              .
              a-c
              bd
              .
              ，
              .
              da
              cb
              .
              ）同时定义一种运算，
              .
              ac
              db
              .
              =ab-cd，若I∈A且对任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，则I=    ．
              难度：较易
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            • 8． 试证对于任何整数a，数8a+7不是三个整数的平方和．
              难度：中等
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            • 9． 甲、乙、丙、丁、戊五位同学．看五本不同的书A，B，C，D，E，每人至少要读一本书，但不能重复读同一本书，甲、乙、丙、丁分别读了2，2，3，5本书，A，B，C，D分别被读了1，1，2，4次，那么，戊读了    本书，E被读了    次．
              难度：较易
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            • 10． 已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，求{
              2013
              2014
              }+{
              20132
              2014
              }+{
              20133
              2014
              }+…+{
              20132014
              2014
              }=    ．
              难度：中等
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