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          共50条信息

            • 1． 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
              ①M={(x，y)|y=
              1
              x
              }              ；
              ②M={（x，y）|y=ex-2}；
              ③M={（x，y）|y=cosx}
              ④M={（x，y）|y=lnx}．
              其中是“垂直对点集”的序号是    ．
              难度：较难
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            • 2． 有这样一段“三段论”推理，对于可导函数f（x），大前提：如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；小前提：因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，结论：所以x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中错误的原因是    错误（填大前提、小前提、结论）．
              难度：中等
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            • 3． （2012•河西区二模）如图，已知AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，CP=
              5a
              8
              ，∠AOP=60°，则PD=    ．
              难度：中等
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            • 4． 一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
              1
              2
              ）其中可作为（l，S）取得的实数对的序号是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知一个直角三角形的周长为6+2
              		3
              ，斜边上的中线长为2，则该直角三角形的面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知实数a，b满足等式(
              1
              2
              )a=(
              1
              3
              )b              ，写出满足条件的一个关系式    （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）
              难度：较难
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            • 7． （2006春•南通期末）一个类似于杨辉三角的三角形数组（如图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n≥2时，第n行首尾两数均为n；（3）当n＞2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n≥2）第2个数是    ．
              难度：较难
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            • 8． 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{xn}是等积数列，且x2=2，公积为6，那么这个数列的前2005项的和为    ．
              难度：中等
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