知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如果函数f（x）=sin（2x+θ），函数f（x）+f'（x）为奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，则tanθ= ．

难度：中等

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2．已知f（x）=asinx+
3 x
+5，若f[lg（lg2）]=3，则f[lg（log₂10）]= ．

难度：中等

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3．已知f（x）=ax+bsin³x+3且f（-3）=7，则f（3）= ．

难度：中等

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4．若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则φ= ．

难度：较易

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5． y=sin（2x+β）是偶函数，则β= ．

难度：中等

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6．设a＞0，a≠1，函数f（x）=a^x+2|sin2πx|-2（x＞0）至少有5个零点，则a的取值范围为．

难度：较难

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7．函数f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）的奇偶性为（填：奇函数，偶函数，非奇非偶函数）

难度：较易

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8．下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）．
①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
④△ABC中，cosA＞cosB等价转化为A＜B．

难度：较难

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9．给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1，②函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数，③x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)的一条对称轴方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，⑤点(
π
6
，0)是函数y=tan(x+
π
3
)图象的对称中心，⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．其中正确命题的序号是．（把所有正确的序号都填上）

难度：较难

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10．已知函数f（x）=f（π-x）且当x∈（-
π
2
，
π
2
）时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3）则．

难度：中等

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