知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）= ______ ．

难度：较易

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2．已知函数在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则y=f（x）在R上的解析式为 ______ ．

难度：较易

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3．已知定义在R上函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=1+a^x，若f（-1）=- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ ，则实数a= ______ ．

难度：较易

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4．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x²+x-1，那么x＜0，f（x）= ______ ．

难度：较易

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5．已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）若y=f（x﹣φ）（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）是偶函数则φ= ．

难度：中等

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6．关于定义在R上的函数f（x），给出下列三个命题
①若f（1）=f（-1），则f（x）不是奇函数；
②若f（1）＞f（-1），则f（x）在R上不是单调减函数；
③若f（1+x）=f（x-1）对任意的x∈R恒成立，则f（x）是周期函数．
其中所有正确的命题序号是 ______ ．

难度：较易

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7． f（x）=x³+2x，则 f（a）+f（-a）= ______ ．

难度：易

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8．函数f（x）=x³+x+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）= ______ ．

难度：易

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9．已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是 ______ ．

难度：较易

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10．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%2B1$ ，则当x＜0时，f（x）= ______ ．

难度：较易

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