知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x²-x-1，求x＜0时f（x）的解析式 ______ ．

难度：较易

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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）= ______ ．

难度：较易

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3．函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-1%C2%A0%C2%A0%C2%A0x%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20a%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0x%3D0%20%5C%5C%20x%2Bb%C2%A0%C2%A0%C2%A0%C2%A0x%EF%BC%9C0%5Cend%7Bcases%7D$ 是奇函数，则a+b= ______ ．

难度：较易

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4．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=2x³+x²，则f（2）= ______ ．

难度：易

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5．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值；
（3）解关于x的不等式f（ax²）-2f（x）＜f（ax）+4．

难度：中等

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6．已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，则不等式f（x-3）＜f（4）的解集为 ______ ．

难度：较易

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7．若f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（2017.5）= ______ ．

难度：较易

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8．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x³-x-1，则当x＜0时，f（x）= ______ ．

难度：中等

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9．已知f（x）是R上的奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），则f（x）= ______ ．

难度：较易

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10．设函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dlog_%7B3%7Dx%28x%EF%BC%9E0%29%20%5C%5C%20g%28x%29%28x%EF%BC%9C0%29%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，若f（x）是奇函数，则 $g%28-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D%29$ 的值为 ______

难度：较易

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