知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2017）= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
2．设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，若f（-3）=0，则f（x）＜0的解集是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2016）-f（2015）= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
4．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对∀x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1）且x₁≠x₂时，有 $%20%5Cfrac%20%7Bf%28x_%7B2%7D%29-f%28x_%7B1%7D%29%7D%7Bx_%7B2%7D-x_%7B1%7D%7D$ ＜0，给出下列命题：
①f（1）=0；
②f（x）在[-2，2]上有3个零点；
③点（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心；
④直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
则正确的是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-t）+f（1-t²）＜0，则 t的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知定义在R上的奇函数f（x），对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x），且f（-1）=2，则f（4）+f（5）= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（-1）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，若实数a满足f（log_a3）+f（ $log_%7Ba%7D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）≤1，则实数a的取值范围为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．函数f（x）=2x³+x，实数m满足f（m²-2m）+f（m-6）＜0，则m的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知定义在R上的函数f（x）=m- $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%5E%7Bx%7D%2B1%7D$ ．
（1）判断函数f（x）的单调性 ______ ；
（2）若f（x）是奇函数，求m的值 ______ ；
（3）若f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2014）+f（-2015）=0；
②函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有2个交点；
④函数f（x）的值域为（-1，1）．
其中正确的是 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷