知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=sin（cosx）值域为．

难度：较易

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2．已知sinθ=
m-1
2
，求实数m的取值范围．

难度：较易

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3．已知函数f（x）=2sinxsin（
π
3
-x），求f（x）的值域．

难度：较易

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4．设函数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-
3
sin2x）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈（-
π
4
，0），求函数的值域．

难度：较易

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5．已知函数f（X）=
2
×sin（2X+
π
4
），若任意X∈[0，
π
2
]，求f（X）的最值．

难度：较易

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6．已知函数f（x）=5sinx•cosx-5
3
cos²x+
5
2
3
（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的单调区间；
（3）f（x）的最大值和最小值．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=sinx•cosx+cos²x-
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
]的值域；
（3）若f（
θ
2
）=
2
2
5
，θ∈[
π
4
，
3π
4
]，求sinθ．

难度：中等

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8．已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域．

难度：较易

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9．若x∈[2kπ+
π
6
，2kπ+
π
3
]（k∈Z），求函数y=2sin（x+
π
6
）-2的值域．

难度：较易

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10．设f（x）=sin（
11π
6
x+
π
3
），
（1）对于任意正数a，是否总能找到不小于a且不大于a+1的两个数a和b，使f（b）=-1？证明你的结论．
（2）若限定a为自然数，请重新回答和证明（2）中的问题．

难度：中等

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