知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知x∈[-
π
3
，
2π
3
]．
（1）求函数y=cosx的值域；
（2）求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值．

难度：较难

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2．已知函数y=a-bcos（2x+
π
6
）（b＞0）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）当求x∈[
π
4
，
5
6
π]时，函数g（x）=4asin（bx-
π
3
）的值域．

难度：中等

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3．已知函数y=-sin²x-acosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

难度：较难

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4．已知函数f(x)=cos(2ωx-
π
6
)+sin2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

难度：中等

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5．已知：f（x）=cosx，
（1）在x∈[0，2π]内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调递减区间；
（3）求f（x）的最小值及达到最小值时x的集合．

难度：中等

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6．已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)-cos2x，
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴；
（2）求函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域．

难度：较易

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7．已知函数f（x）=cos2x+asin（x-
π
2
）+1，且f（
π
4
）=1+
2

﹙Ⅰ﹚求a的值．
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大和最小值．

难度：中等

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8．求函数y=
3-cosx
3+cosx
的值域．

难度：中等

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9．已知函数y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
π
6
]，求该函数的最大值、最小值及相应的x值．

难度：中等

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10．求使函数y=1-
1
2
cos
π
3
x（x∈R）取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值．

难度：较易

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