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          共50条信息

            • 1． 求函数y=-cos2x+
              		3
              cosx              +
              5
              4
              的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 2． 用图象解不等式．
              ①sinx≥
              1
              2

              ②cos2x≤
              		3
              2
              ．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              m
              =(1，1)              ，向量
              n
              与向量
              m
              的夹角为
              3π
              4
              ，且
              m
              •
              n
              =-1              ．
              （1）求向量
              n
              ；
              （2）若向量
              n
              与
              q
              =(1，0)              共线，向量
              p
              =(2cos2
              C
              2
              ，cosA)              ，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求|
              n
              +
              p
              |              的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=(log2x)2-2log
              1
              2
              x+1，g(x)=x2              -ax+1
              （1）求函数y=f（2cosx-1）的定义域；
              （2）若存在a∈R，对任意x1∈[
              1
              8
              ，2]              ，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=sin2x-4acosx，x∈[0，
              π
              2
              ]
              （1）当a=1时，求函数的最小值；
              （2）若f（x）的最小值为-
              3
              2
              时，求a的值．
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f(x)=3cos(
              x
              2
              +
              π
              6
              )+3
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）的最大值，以及此时x的取值集合；
              （3）求f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=cos2x-sin2x
              （1）求f（
              π
              3
              ）的值；
              （2）当x∈[
              π
              8
              ，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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