知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=tan $\text{[math]}$ ， x∈（﹣4，4），则满足不等式（a﹣1） $\text{[math]}$ [f（a﹣1）+ $\text{[math]}$ ]≤2的实数a的取值范围是

难度：中等

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2．直线y=2与函数y=tan $\text{[math]}$ x图象相交，则相邻两焦点间的距离是

难度：中等

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3．给出下列命题：
（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；
（2）若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
（3）函数y=cos（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）的对称轴x= $\text{[math]}$ +kπ，k∈Z；
（4）函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象．
其中正确的命题的序号是．

难度：中等

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4．函数f（x）=tanx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]的值域是．

难度：中等

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5．设定义在区间（0，
π
2
）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P₁，直线PP₁与函数y=
5
sinx的图象交于点P₂，则线段PP₂的长为．

难度：较难

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6．下列命题中，正确命题的序号是．
①函数y=sin|x|不是周期函数．
②函数y=tanx在定义域内是增函数．
③函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
．
④y=sin（x+
5π
2
）是偶函数，
⑤函数y=sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
12
，0）成中心对称图形．

难度：较难

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7．函数y=tan（2x+
π
3
）的递增区间是．

难度：中等

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8．函数y=tan（2x+
π
4
）的图象与x轴交点的坐标是．

难度：较易

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9．函数y=tanax（a≠0）的周期为π，则实数a的值为．

难度：较易

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10．使不等式1-tanx≤0成立的x的集合为．

难度：较易

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