知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=3tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域与单调区间
（2）比较f（
π
2
）与f（-
π
8
）的大小．

难度：中等

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2．（1）求函数y=sin(
π
3
-2x)，x∈[-π，π]的单调递减区间；
（2）求函数y=3tan(
π
6
-
x
4
)的周期及单调区间．

难度：较易

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3．先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）求证：tan（x+
π
4
）=
1+tanx
1-tanx
；
（2）设x∈R，试问f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
是周期函数吗？证明你的结论．

难度：中等

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4．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx+
3
＜0．

难度：中等

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5．利用正切函数图象解不等式．
（1）tanx≥-1；
（2）tan2x≤-1；
（3）tanx≥3．

难度：较易

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6．函数y=Atan（ωx+φ）（ω＞0）的图象与x轴相交的两相邻点坐标（-
π
2
，0），（
π
6
，0），且过点（0，-3），求此函数的解析式．

难度：较易

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7．求函数y=3tan（
π
4
-2x）的单调区间．

难度：较易

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8．求函数y=-tan（x+
π
6
）+2的周期、定义域和单调区间．

难度：较易

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9．不求值比较下列正切值的大小．
（1）tan1320°与tan70°；
（2）tan
17π
6
与tan（-
π
3
）．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=3tan（
1
2
x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定义域和值域．
（2）讨论f（x）的周期和单调区间．
（3）求f（x）的对称中心．

难度：中等

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