知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数y=-tanx的单调递减区间是．

难度：较易

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2．给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)的一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）

难度：较难

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3．已知函数f（x）=tan
πx
8
，x∈（-4，4），则满足不等式（a-1）log (
2
+1)[f（a-1）+
f2(a-1)+1
]≤2的实数a的取值范围是．

难度：较难

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4．不等式tanx＞1的解集为．

难度：中等

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5．不等式-1≤tan（
x
2
-
π
3
）≤
3
的解集为．

难度：较易

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6．若函数y=tan（
x
a
+
π
4
）的最小正周期为
π
2
，则a的值为．

难度：较易

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7．已知f（x）=tanx，则f′(
4π
3
)等于．

难度：较易

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8．函数f（x）=tanx，x∈[-
π
4
，
π
6
]的值域为．

难度：较易

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9．函数f（x）=sin（2x+
π
3
）的周期T为    ，函数f（x）=|sin（2x+
π
3
）|的周期T为    ，f（x）=tan（-2πx+
π
3
）的周期为    ，f（x）=|tan（-2πx+
π
3
）的周期为    ．

难度：较易

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10．函数y=tan（ax+
π
6
）（a≠0）的最小正周期为．

难度：较易

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