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          共50条信息

            • 1． 给出下列五个命题：
              ①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
              π
              2
              ，0）（k∈Z）对称；
              ②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
              ③设θ为第二象限的角，则tan
              θ
              2
              ＞cos
              θ
              2
              ，且sin
              θ
              2
              ＞cos
              θ
              2
              ；
              ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
              其中正确的命题是    ．
              难度：较难
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            • 2． 对于函数y=tan
              x
              2
              ，下列判断正确的是（　　）
              A．周期为2π的奇函数
              B．周期为
              π
              2
              的奇函数
              C．周期为π的偶函数
              D．周期为2π的偶函数
              难度：较易
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            • 3． 给出下列五个命题：
              ①函数y=2sin(2x-
              π
              3
              )              的一条对称轴是x=
              5π
              12
              ；
              ②函数y=tanx的图象关于点（
              π
              2
              ，0）对称；
              ③正弦函数在第一象限为增函数；
              ④若sin(2x1-
              π
              4
              )=sin(2x2-
              π
              4
              )              ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
              以上四个命题中正确的有    （填写正确命题前面的序号）
              难度：较难
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            • 4． 函数y=tan(
              1
              2
              x-
              π
              3
              )              的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（　　）
              A．(-
              2
              3
              π，0)
              B．(
              5
              3
              π，0)
              C．(
              π
              3
              ，0)
              D．(-
              π
              6
              ，0)
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=tan（2x-bπ）的图象的一个对称中心为（
              π
              3
              ，0              ），若|b|＜
              1
              2
              ，则f（x）的解析式为（　　）
              A．tan（2x+
              π
              3
              ）
              B．tan（2x-
              π
              6
              ）
              C．tan（2x+
              π
              6
              ）或tan（2x-
              π
              3
              ）
              D．tan（2x-
              π
              6
              ）或tan（2x+
              π
              3
              ）
              难度：中等
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            • 6． 有下列命题：①函数y=cos(x+
              π
              2
              )              是偶函数；②直线x=
              π
              8
              是函数y=sin(2x+
              π
              4
              )              图象的一条对称轴；③函数y=sin(x+
              π
              6
              )              在(-
              π
              2
              ，
              π
              3
              )              上是单调增函数；④(
              2π
              3
              ，0)              是函数y=tan(x+
              π
              3
              )              图象的对称中心．其中正确命题的序号是     ．（把所有正确的序号都填上）
              难度：较难
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            • 7． 给出下列命题：
              （1）函数y=3x（x∈R）与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称；
              （2）函数y=|sinx|的最小正周期T=2π；
              （3）函数y=tan(2x+
              π
              3
              )              的图象关于点(-
              π
              6
              ，0)              成中心对称图形；
              （4）函数y=2sin(
              π
              3
              -
              1
              2
              x)，x∈[-2π，2π]              的单调递减区间是[-
              π
              3
              ，
              5
              3
              π]              ．
              其中正确的命题序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1，②函数y=sin(
              3
              2
              π+x)              是偶函数，③x=
              π
              8
              是函数y=sin(2x+
              5
              4
              π)              的一条对称轴方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，⑤点(
              π
              6
              ，0)              是函数y=tan(x+
              π
              3
              )              图象的对称中心，⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．其中正确命题的序号是     ．（把所有正确的序号都填上）
              难度：较难
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