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          共50条信息

            • 1． 将函数y=sinx+
              		3
              cosx(x∈R)              的图象向左平移n（n＞0）个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则n的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 将函数f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移
              π
              6
              个单位，得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较易
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            • 3． （2016•临沂二模）如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
              π
              2
              ）图象的一部分，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx的图象上所有的点（　　）
              A．向左平移
              π
              8
              个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
              B．向右平移
              π
              8
              个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
              1
              2
              ，纵坐标不变
              C．向左平移
              π
              4
              个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
              1
              2
              ，纵坐标不变
              D．向右平移
              π
              4
              个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象向右平移
              π
              6
              个单位得到g（x）的部分图象如图所示，则y=Acos（ωx+φ）的单调递增区间为（　　）
              A．[kπ-
              5
              6
              π，kπ-
              π
              3
              ]，k∈Z
              B．[kπ-
              1
              3
              π，kπ+
              π
              6
              ]，k∈Z
              C．[kπ-
              7
              12
              π，kπ-
              π
              12
              ]，k∈Z
              D．[kπ-
              1
              12
              π，kπ+
              5π
              12
              ]，k∈Z
              难度：中等
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            • 5． 把函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=
              π
              8
              对称，则m的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 6． 将函数f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标）不变，再向左平移
              π
              6
              个单位，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的图象过点（
              π
              6
              ，0），且相邻两条对称轴之间的距离为
              π
              2
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
              π
              2
              ]上的单调递增区间；
              （Ⅲ）若锐角△ABC中，角A，B，C成等差数列，求f（A）的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 设函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
              π
              3
              处取得极大值2，其图象与x轴相邻两个交点的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求f（x）-
              		3
              ≥0的解集；
              （3）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来得
              1
              2
              ，再把所得到的图象向左平移
              π
              6
              个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              12
              ]上的值域．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=2sin（ωx+
              π
              6
              ）（ω＞0），满足对任意f（x1）=f（x2）=0．都有|x1-x2|≥
              π
              2
              ，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移
              π
              6
              个单位，得到函数g（x）的图象，关于函数g（x），下列说法正确的是（　　）
              A．其图象关于直线x=-
              π
              4
              对称
              B．函数g（x）是奇函数
              C．在[
              π
              4
              ，
              π
              2
              ]上是增函数
              D．x∈[
              π
              6
              ，
              2π
              3
              ]时，函数g（x）的值域是[-2，1]
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=[2sin（x+
              2π
              3
              ）+sinx]•cosx-
              		3
              sin2x；将f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位后得g（x）的图象．
              （1）求函数g（x）在[0，π]上的值域；
              （2）在△ABC中，若
              b
              sinB
              =
              		3
              a
              cosA
              ，a=4，求
              		3
              b-c的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 将函数f（x）=
              		3
              sin（ωx-
              π
              3
              ）的图象分别向左和向右移动
              π
              3
              之后的图象的对称中心重合，则正实数ω的最小值是    ．
              难度：中等
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