知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（
π
4
）的值为．

难度：较易

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2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ 0
π
2
π
3π
2
2π
x
π
3

5π
6
f（x）=Asin（ωx+φ） 0 5      -5 0
（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
（3）求当x∈[-
π
4
，
π
4
]时，函数y=g（x）的值域．

难度：中等

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3．如图所示是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|≤ $\text{[math]}$ ， ω＞0）的一段图象，则f（ $\text{[math]}$ ）=

难度：中等

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4．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则f（π）的值为

难度：中等

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5．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（ $\text{[math]}$ x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为

难度：中等

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6．函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，若AB=5，则ω的值为．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为．

难度：中等

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8． f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）部分图象如图，则函数表达式为

难度：中等

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9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为．直线y= $\text{[math]}$ 与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为．

难度：中等

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10．定义行列式运算
.
x1 y1
x2 y2
.
=x1y2-x2y1，将函数f（x）=
.
3
cosx
1 sinx
.
的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为．

难度：中等

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