优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，∠ABC=
              2π
              3
              ，管理部门欲在该地从M到D修建小路；在
              MN
              上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．
              （1）设∠PBC=θ，试用θ表示修建的小路
              MP
              与线段PQ及线段QD的总长度l；
              （2）求l的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ（θ＞0）角到OB，设B点与地面距离为h，则h与θ的关系式为（　　）
              A．h=5.6+4.8sinθ
              B．h=5.6+4.8cosθ
              C．h=5.6+4.8cos（θ+
              π
              2
              ）
              D．h=5.6+4.8sin（θ-
              π
              2
              ）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 如图，经过村庄A有两条夹角60°为的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．记∠AMN=θ．
              （1）将AN，AM用含θ的关系式表示出来；
              （2）如何设计（即AN，AM为多长时），使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离AP最大）？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，
              ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
              DE
              ．
              （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
              （2）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径 OD上，另外一个顶点P在圆弧
              DE
              上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 某高校专家楼前现有一块矩形草坪ABCD，已知草坪长AB=100米，宽BC=50
              		3
              米，为了便于专家平时工作、起居，该高校计划在这块草坪内铺设三条小路HE、HF和EF，并要求H是CD的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EHF为直角，如图所示．
              （Ⅰ）设∠CHE=x（弧度），试将三条路的全长（即△HEF的周长）L表示成x的函数，并求出此函数的定义域；
              （Ⅱ）这三条路，每米铺设预算费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到的参考值：
              		3
              取1.732，
              		2
              取1.414）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图是半径为1的半圆，且PQRS是半圆的内接矩形，设∠SOP=α，则其值为    时，矩形的面积最大，最大面积为    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 一个单摆如图所示，角（弧度）从竖直开始移动作为时间（秒）的函数满足f（x）=
              1
              2
              sin（2t+
              π
              2
              ）．求：多长时间单摆完成5次完整摆动？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中圆心O距离地面40.5米，半径40米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题．
              （1）求出你与地面的距离y与时间t的函数关系式．
              （2）当你第四次距离地面只有10.5米时用了多少时间？
              （3）当你登上摩天轮两分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你和你的朋友与地面的距离之差最大，并求出最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=
              		3
              ，此矩形在地面一直线上滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为θ，矩形周边上最高点离地面的距离为f（θ）．求：

              （1）θ的取值范围；
              （2）f（θ）的表达式．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷