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          共50条信息

            • 1． 一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ= ，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．
              难度：中等
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            • 2． 现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、
              CF∥OB交弧AB于点E、F，且BD=AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成
              如图所示的三种的养殖区域．若OA=1km，∠AOB=
              π
              2
              ，∠EOF=θ(0＜θ＜
              π
              2
              )              ．
              （1）求区域Ⅱ的总面积；
              （2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元． 试问当θ为多少时，年总收入最大？
              难度：中等
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            • 3． 如图，某大风车的半径为2m，每6s旋转一周，它的最低点O离地面0.5 m．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t（s）后与地面的距离为h（m），则函数h=f（t）的关系式（　　）
              A．y=-2cos
              πt
              6
              +2.5
              B．y=-2sin
              πt
              6
              +2.5
              C．y=-2cos
              πt
              3
              +2.5
              D．y=-2sin
              πt
              3
              +2.5
              难度：较难
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            • 4． 如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A，B两个报名点，满足A，B，C中任意两点间的距离为10千米．公司拟按以下思路运作：先将A，B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A，B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛．据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费4元，游轮每千米耗费24元．设∠CDA=α，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元．
              （1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
              （2）问中转点D距离A处多远时，S最小？
              难度：中等
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            • 5． 如图，某单位准备绿化一块直径AB=a的半圆形空地，△ABC以外地方种草，△ABC的内接正方形PQMN为一水池，其余的地方种花，设∠BAC=θ，△ABC的面积为S1，正方形PQMN的面积为S2．
              （Ⅰ）试用a，θ表示S1、S2；
              （Ⅱ）当a固定θ变化时，求θ为何值时，
              S1
              S2
              取得最小值？最小值是多少？
              难度：较难
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            • 6． 如图，某大风车的半径为2米，每12秒旋转一周，它的最低点O离地面0.5米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地面的距离为h米．以O为原点，过点O的圆的切线为x轴，建立直角坐标系．
              ①假设O1O和O1A的夹角为θ，求θ关于t的关系式；
              ②当t=4秒时，求扇形OO1A的面积S OO1A；
              ③求函数h=f（t）的关系式．
              难度：较难
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            • 7． 如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点P离地面0.5m，风车所在圆C的圆周上一点A从最低点P开始，运动t秒后与地面的距离为h米．
              （1）求圆C的方程；
              （2）求h=f（t）的关系式；
              （3）当1≤t≤8时，求h的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 已知线段AB的长为4，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，其中AB∥CD（如图）则这个梯形的周长的最大值为（　　）
              A．8
              B．10
              C．4(
              		2
              +1)
              D．以上都不对
              难度：较难
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