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          共50条信息

            • 1． 如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
              DE
              ．
              （1）求曲线段FGBC的函数表达式；
              （2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
              （3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
              DE
              上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 2． （2014秋•锦江区校级月考）某大型企业一天中不同时刻的用电量y（单位：万千瓦时）关于时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数y=f（t）近似地满足f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y与时间t的大致图象．
              （Ⅰ）根据图象，求A，ω，φ，B的值；
              （Ⅱ）若某日的供电量g（t）（万千瓦时）与时间t（小时）近似满足函数关系式g（t）=-15t+20（0≤t≤12）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）．
              参考数据：
              t（时）10111211.511.2511.7511.62511.6875
              f（t）（万千瓦时）2.252.4332.52.482.4622.4962.4902.493
              g（t）（万千瓦时）53.522.753.1252.3752.5632.469
              难度：中等
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            • 3． （2014秋•南昌校级月考）如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，φ∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）），且初始位置时y=
              7
              2
              ，则函数表达式为    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　）
              A．（
              5
              		3
              3
              +
              3
              2
              ）m
              B．（5
              		3
              +
              3
              2
              ）m
              C．
              5
              		3
              3
              m
              D．4m
              难度：较易
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            • 5． 某港口的水深y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：
              t （h）0：003：006：009：0012：0015：00
              y （m）9.912.910.07.110.013.0
              （Ⅰ）经长时间的观察，水深y与t的关系可以用正弦型函数拟合，求出拟合函数的表达式；
              （Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m．那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间（忽略离港所需时间）；
              （Ⅲ）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5．该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，该船在什么时间必须停止卸货，驶向较安全的水域？
              难度：中等
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            • 6． 某地一天从零至24小时的温度变化近似满足函数y=2sin（x-
              π
              4
              ）+8，其中x代表时间，y代表温度，则这天中最低温度是多少，最高温度是多少？
              难度：较易
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            • 7． 一质点P从单位圆O上的点（1，0）出发，以角速度每秒为
              π
              200
              弧度逆时针旋转，且与原点O的距离y与时间（单位：秒）的函数关系为y=0.01t+1．
              （1）当t=50秒时，求质点P的位置P1的坐标；
              （2）当t=32.5分钟时，质点P在位置P2，求S △op1p2的值．
              难度：中等
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            • 8． 弹簧振子的振动是简谐运动，下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的时间t与位移s之间的对应数据，根据这些数据求出这个振子的振动函数解析式．
              t0t02t03t04t05t06t07t08t09t010t011t012t0
              s-20.0-17.8-10.10.110.317.720.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0
              难度：较易
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            • 9． 如图，一块弓形薄铁片EAF，点M为
              EF
              的中点，其所在圆O的半径为4dm（圆心O在弓形EMF内）．∠EOF=
              2π
              3
              ，将弓形薄铁片截成尽可能大的矩形铁片ABCD（不计损耗）．AD∥EF且A、D在
              EF
              上，设∠AOD=2θ．
              （1）求矩形铁片ABCD的面积与关于θ的函数解析式；
              （2）当裁出的矩形铁片ABCD的面积最大时，求cosθ的值．
              难度：中等
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            • 10． 单摆从某点开始来回摆动，它相对于平衡位置O的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为：S=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ），已知单摆每分钟摆动4次，它到平衡位置的最大位移为6厘米，摆动起始位置相对平衡位置的位移为3厘米．求：
              （1）S和t的函数关系式；
              （2）第2.5秒时单摆的位移．
              难度：中等
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