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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(sin
              x
              2
              ，
              1
              2
              )，
              b
              =(
              		3
              cos
              x
              2
              -sin
              x
              2
              ，1)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              ，△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
              （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）若f(B+C)=1，a=
              		3
              ，b=1              ，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
              （Ⅰ）求角A；
              （Ⅱ）求证：a2≥(2-
              		3
              )bc              ；
              （Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为
              		7
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B=
              π
              3
              ．
              （Ⅰ）若b=2，A=
              π
              4
              ，求a的值；
              （Ⅱ）若a=2，b=
              		7
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 4． 已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30°，B=45°，a=7，则边长b为（　　）
              A．
              7
              2
              		2
              B．14
              		2
              C．7
              		2
              D．
              7
              3
              		6
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且cosB=-
              1
              2
              ．
              （Ⅰ）若a=2，b=2
              		3
              ，求角C；
              （Ⅱ）求sinA•sinC的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，cosB=
              12
              13
              ，cosC=-
              3
              5
              ．
              （Ⅰ）求sinA的值；    
              （Ⅱ）设AC=5，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的长分别为a，b，c．已知a+
              		2
              c=2b，sinB=
              		2
              sinC，则sin
              C
              2
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． △ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，且满足2asin（C+
              π
              6
              ）=b：
              （1）求A的值：
              （2）若b+2c=2，求a的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，有一个堤坝，原斜坡AB长50m，坡角∠ABC=40°，现要将斜坡的坡角改成25°，即∠D=25°，那么斜坡的坡底要延长多少（精确到0.1m）？
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
              a
              sinA
              =
              		3
              c
              cosC
              ．
              （1）求角C的大小；
              （2）若B+C=
              5π
              12
              ，b=
              		2
              ，求c．
              难度：中等
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