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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（
              π
              4
              +A）=2，
              （1）求
              sin2A
              sin2A+cos2A
              的值
              （2）若B=
              π
              4
              ，△ABC的面积为9，求边长a的值．
              难度：中等
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            • 2． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为(
              7π
              3
              ，-
              		3
              )和(
              13
              3
              ，
              		3
              )
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=
              		3
              ，a=3，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2bsinB=（2a+c）sinA+（2c+a）sinC．
              （Ⅰ） 求B的大小；
              （Ⅱ） 若b=
              		3
              ，A=
              π
              4
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，B=
              π
              3
              ，AC=
              		3
              ，D为BC边上一点．若AB=AD，则△ADC的周长的取值范围为    
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量
              m
              =（cosA，sinB），
              n
              =（cosB，sinA）．
              （1）若acosA=bcosB，求证：
              m
              ∥
              n
              ；
              （2）若
              m
              ⊥
              n
              ，a＞b，求tan
              A-B
              2
              的值．
              难度：中等
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            • 6． 在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若b=
              		2
              ，c=3，B+C=3A．
              （1）求边a；
              （2）求sin（B+
              3π
              4
              ）的值．
              难度：较易
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            • 7． 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且a=3，b=2
              		6
              ，B=2A              ，则c的值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．3或5
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为5
              		3
              ，b=5              ，则sinBsinC=    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图△ABC中，已知点D在BC边上，且AD⊥AC，sin∠BAC=
              2
              		2
              3
              ，AB=3
              		2
              ，BD=
              		3
              ．
              （Ⅰ）求AD的长；
              （Ⅱ）求cosC．
              （注：sin(
              π
              2
              +α)=cosα              ）
              难度：中等
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            • 10． 在三角形ABC中，A=120°，AB=4，BC=2
              		19
              ，则
              sinB
              sinC
              的值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．
              		19
              2
              D．
              2
              		19
              19
              难度：较易
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