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          共50条信息

            • 1． 某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里达到C处，这时灯塔B与船相距    海里（精确到0.1海里）
              难度：中等
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            • 2． 如图，OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东45°方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C．为方便游客光，拟过曲线C上的某点分别修建与公路OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如图所示的直角坐标系xoy，则曲线符合函数y=x+
              4
              		2
              x2
              （1≤x≤9）模型，设PM=x，修建两条道路PM，PN的总造价为f（x）万元，题中所涉及的长度单位均为百米．
              （1）求f（x）解析式；
              （2）当x为多少时，总造价f（x）最低？并求出最低造价．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•南通校级月考）已知海岛B在海岛A的北偏东45°的方向上，两岛相距10海里．小船P从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船Q从海岛A出发，沿北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．
              （1）求小船航行过程中，两船相距的最近距离；
              （2）求小船P处于小船Q的正东方向时，小船航行的时间．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•呼和浩特月考）如图，A，B，C，D都在同一个与水平垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°．
              （Ⅰ）试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等；
              （Ⅱ）已知AC=1km，求B，D间的距离．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•闸北区月考）如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为40°，再沿坝面向上走80米到水坝的顶部B测得∠ABP=56°，若坝面与水平面所成的锐角为30°，则山高为    米；（结果四舍五入取整）
              难度：中等
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            • 6． 碧波万顷的大海上，“蓝天号”渔轮在A处进行海上作业，“白云号”货轮在“蓝天号”正南方向距“蓝天号”20nmile的B处．现在“白云号”以每小时10nmile的速度向正北方向行驶，而“蓝天号”同时以每小时8nmile的速度由A处向南偏西60°方向行驶，经过    小时后，“蓝天号”和“白云号“两船相距最近．
              难度：较易
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            • 7． 甲、乙两艘救助船相距1海里，经测量求救呼叫信号发出的位置与这两船构成的角度是救助船甲与救助船乙、求救呼叫信号发出的位置所构成角度的一半，可以判断三者构成的三角形是锐角三角形，则求救呼叫信号发出的位置与救助船乙的距离范围是（　　）
              A．（1，2）
              B．（1，
              		2
              ）
              C．（1，
              		3
              ）
              D．（
              		2
              ，
              		3
              ）
              难度：较易
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            • 8． 如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
              难度：中等
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            • 9． 河水自东向西的流速为3m/s，一轮船以4m/s的速度垂直水流方向向北横渡，求轮船实际航行速度和方向．（参考数据：tan37°≈
              3
              4
              ，tan53°=
              4
              3
              ）
              难度：中等
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            • 10． 如图，一海岛D，海岛离岸边最近点B的距离是150km，在岸边距点B300km的点A处有一批物资需运往海岛D，为了尽快送达海岛，A与B之间有一铁路，现用海陆联运的方式，火车的时速为50km，船的时速为30km，试在岸边选一点C，问选在何处可使运输时间最短．
              难度：中等
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