知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若点P是椭圆
x2
2
+y²=1上的动点，则P到直线l：y=x+1的距离的最大值是．

难度：中等

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2．已知点A的坐标为（0，2），点B是椭圆x²+6y²=6上的动点，则|AB|的最大值为．

难度：中等

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3．函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1，x∈R，其值域为．

难度：中等

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4．已知x，y∈R⁺，4x²+9y²=36，则x+2y的最大值等于．

难度：中等

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5．已知点P（1，2），Q（2cosα，2sinα），则|
PQ
|的取值范围是．

难度：较易

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6．已知函数y=2sin（2x+
π
3
），写出它的单调递增区间    ，对称轴方程为    ；对称点坐标为    ，在[0，
π
2
]上的值域    ，在区间[0，2]上的单调递减区间    ，y=2sin（2x+
π
3
）≥1的解集为    ，将y=2sin（2x+
π
3
）向右移动m个单位得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小正值是    ．

难度：较易

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7．在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+
tanC
tanB
=
2a
b
，若c=
3
，则a+b的取值范围为．

难度：较易

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8．若函数y=cosωx在区间[0，
2π
3
]上递减，且有最小值-1，则ω的值可以是．

难度：中等

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9．设点P（x，y）在椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上移动，则x+y的最大值等于．

难度：较易

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10．若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意实数x都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x）恒成立，则f（
π
3
）的值为．

难度：较易

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