知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在区间[0，
π
2
]上的最小值为3，求常数m的值及此函数当x∈[a，a+π]（其中a可取任意实数）时的最大值．

难度：较易

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2．已知函数f（x）=
3
sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0，
π
2
]，求g（x）的值域．

难度：较易

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3．求函数y=cos2x+sinx；x∈[
π
4
，
3π
4
]的值域．

难度：中等

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4．求函数y=3sin（2x+
π
4
），x∈[0，
π
2
]的值域．

难度：较易

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5．已知x∈（0，
π
2
），求函数f（x）=
1+cos2x+8sin2x
sin2x
的最小值．

难度：中等

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6．已知函数y=2cos（x-
π
4
），求：
（1）求此函数的最大值是多少？
（2）此函数图象的对称中心及对称轴；
（3）当x∈[
π
12
，
11π
12
]时，求函数的值域；
（4）当y≤
2
时x的取值范围．

难度：较易

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7．若函数y=
1-2sinx
sinx+3
，求值域．

难度：较易

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8．设f（x，y，z）=sin²（x-y）+sin²（y-z）+sin²（z-x），x，y，z∈R，求f（x，y，z）的最大值．

难度：中等

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9．设定值a∈（0，1），试求函数y=
a(cosx+a)
2acosx+a2+1
的最大值与最小值．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin²x（a∈R，x∈R）的最小值为g（a），求g（a）的最大值．

难度：中等

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