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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2sinCcosB=2sinA+sinB，△ABC的面积为S=
              		3
              12
              c，则ab的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 2． （2016春•沭阳县期中）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据；
              ∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=30°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=2（百米）．
              （1）求△CDE的面积；
              （2）求A，B之间的距离．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，若A=30°，a=
              		3
              ，则
              a+b+c
              sinA+sinB+sinC
              =    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，已知c=
              		6
              ，A=
              π
              4
              ，a=2，则角C=（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              π
              3
              或
              2π
              3
              D．
              π
              12
              或
              5π
              12
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，a=8，b=7，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
              A．一解
              B．两解
              C．一解或两解
              D．无解
              难度：较易
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            • 6． 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，
              （Ⅰ）求角A的大小；
              （Ⅱ）若a=
              		3
              ，C=
              π
              6
              ，求△ABC的面积．
              难度：较易
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            • 7． 在△ABC中，若c2=bccosA+cacosB+abcosC，则△ABC的形状是    三角形．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos（B-C）-2sinBsinC=-
              1
              2
              ．
              （1）求角A的大小；
              （2）当a=5，b=4时，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=    ．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
              （Ⅰ）若B=
              π
              6
              ，b=1+
              		3
              ，求△ABC的面积；
              （Ⅱ）记M=（sinA+sinC）cosB+2
              		3
              sin2              B，求M的取值范围．
              难度：中等
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