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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=2cos(x+
              5π
              12
              )sin(x+
              π
              4
              )+
              1
              2
              ，x∈R．
              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，f(C)=-
              		3
              2
              ，若向量
              m
              =(1，sinA)              与
              n
              =(2，sinB)              共线，求a、b的值．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+
              		2
              b=2c              ，则cosC的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离都等于a海里，灯塔A在观测站C北偏东75°的方向上，灯塔B在观测站C的东南方向，则灯搭A和B之间的距离为（　　）
              A．a海里
              B．
              		2
              a海里
              C．
              		3
              a海里
              D．2a海里
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，∠A=120°，AB=5，AC=3，O为△ABC的外心，若
              OG
              =λ
              OB
              +μ
              OC
              ，λ∈[0，
              1
              2
              ]，μ∈[0，
              1
              2
              ]，则点G的轨迹对应图形面积为    ．
              难度：较难
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            • 5． 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB．
              （1）求角C的大小；
              （2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•厦门期末）如图，某人在山脚P处测得甲山山顶A的仰角为30°，乙山山顶B的仰角为45°，∠APB的大小为45°，山脚P到山顶A的直线距离为2km，在A处测得山顶B的仰角为30°，则乙山的高度为    km．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•潮州期末）如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距灯塔60海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东偏南45°的N处，则该船航行的速度为    海里/小时．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•济宁期末）如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2
              		3
              千米及∠ACB=150°，则A，B两点间的距离为    千米．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•邯郸期末）已知在观测点P处测得在正东方向A处一轮船正在沿正北方向匀速航行，经过1小时后在观测点P测得轮船位于北偏东60°方向B处，又经过t小时发现该轮船在北偏东45°方向C处，则t=    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20n mile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）
              A．20（
              		2
              +
              		6
              ）n mile/h
              B．20（
              		6
              -
              		2
              ）n mile/h
              C．20（
              		3
              +
              		6
              ）n mile/h
              D．20（
              		6
              -
              		3
              ）n mile/h
              难度：中等
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