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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，AB=AC，M为AC边上点，且AM=
              		3
              2
              AC，BM=1，则△ABC的面积的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2sinC=4
              		2
              sinB，△ABC的面积为
              8
              3
              ，则a2的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC，且a＞c，cosB=
              1
              4
              ，则
              a
              c
              =（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．3
              D．
              1
              3
              难度：中等
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            • 4． （2016•陕西校级一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
              1
              25
              ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              7
              25
              C．
              7
              25
              D．-
              24
              25
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，AC=16，∠C=
              π
              6
              ，点D在BC边上，且BD=6
              		3
              ，tan∠ADB=
              2
              		3
              3
              ．
              （Ⅰ）求sin∠CAD及AB的长；
              （Ⅱ）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，已知B=2C，∠BAC的平分线将△ABC分成面积之比为1：
              		3
              的两部分，求三边之比．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinC=
              		10
              4
              ．
              （1）若a-b=5，求△ABC面积的最大值；
              （2）若a=2，2sin2A-sinAsinC=sin2C，求b及c的长．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sin（B+A）+sin（B-A）=3sin2A，且c=
              		7
              ，C=
              π
              3
              ，则△ABC的面积是    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，
              1
              2
              sinB=cos（B+C）sinC，则当B取得最大值时，△ABC的周长为    ．
              难度：中等
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            • 10． △ABC中，b-a=c-b=1，且C=2A，则cosC=    ．
              难度：中等
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