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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，\(B= \dfrac {π}{4}\)，\(BC\)边上的高等于\( \dfrac {1}{3}BC\)，则\(\sin A=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{10}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              D．\( \dfrac {3 \sqrt {10}}{10}\)
              难度：较易
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            • 2．
              如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有\(A\)，\(B\)两个蔬菜基地，江的另一侧点\(C\)处有一个超市\(.\)已知\(A\)、\(B\)、\(C\)中任意两点间的距离为\(20\)千米\(.\)超市欲在\(AB\)之间建一个运输中转站\(D\)，\(A\)，\(B\)两处的蔬菜运抵\(D\)处后，再统一经过货轮运抵\(C\)处\(.\)由于\(A\)，\(B\)两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同\(.\)如果从\(A\)处出发的运输费为每千米\(2\)元，从\(B\)处出发的运输费为每千米\(1\)元，货轮的运输费为每千米\(3\)元\(.\) 
              \((1)\)设\(∠ADC=α\)，试将运输总费用\(S(\)单位：元\()\)表示为\(α\)的函数\(S(α)\)，并写出自变量的取值范围；
              \((2)\)问中转站\(D\)建在何处时，运输总费用\(S\)最小？并求出最小值．
              难度：中等
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            • 3．
              如图所示，为测量一水塔\(AB\)的高度，在\(C\)处测得塔顶的仰角为\(60^{\circ}\)，后退\(20\)米到达\(D\)处测得塔顶的仰角为\(30^{\circ}\)，则水塔的高度为 ______ 米\(.\)
              难度：较易
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            • 4．
              根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(a=8\)，\(b=16\)，\(A=30^{\circ}\)，有两解
              B．\(b=18\)，\(c=20\)，\(B=60^{\circ}\)，有一解
              C．\(a=5\)，\(c=2\)，\(A=90^{\circ}\)，无解
              D．\(a=30\)，\(b=25\)，\(A=150^{\circ}\)，有一解
              难度：较易
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            • 5．
              为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地\((\)如图\()\)，它的附近有一条公路，从基地中心\(O\)处向东走\(1km\)是储备基地的边界上的点\(A\)，接着向东再走\(7km\)到达公路上的点\(B\)；从基地中心\(O\)向正北走\(8km\)到达公路的另一点\(C.\)现准备在储备基地的边界上选一点\(D\)，修建一条由\(D\)通往公路\(BC\)的专用线\(DE\)，则\(DE\)的最短距离为 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)和椭圆\( \dfrac {x^{2}}{m^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,m > b > 0)\)的离心率互为倒数，那么以\(a\)，\(b\)，\(m\)为边长的三角形是\((\)　　\()\)
              A．锐角三角形
              B．钝角三角形
              C．直角三角形
              D．等腰三角形
              难度：较易
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            • 7．
              如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从\(A\)点出发沿正北方向行进\(x\) \(m\)到达\(B\)处发现生命迹象，然后向右转\(105^{\circ}\)，行进\(10m\)到达\(C\)处发现另一个生命迹象，这是它向右转\(135^{\circ}\)可回到出发点，那么\(x=\) ______ \((\)单位：\(m)\)．
              难度：中等
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            • 8．
              在锐角\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别为角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边，且\( \dfrac {a}{\sin A}= \dfrac {2c}{ \sqrt {3}}\)
              \((\)Ⅰ\()\)确定角\(C\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(c= \sqrt {7}\)，且\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)，求\(a^{2}+b^{2}\)的值．
              难度：较易
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            • 9．
              如图，货轮在海上以\(50\)浬\(/\)时的速度沿方位角\((\)从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角\()\)为\(155^{\circ}\)的方向航行\(.\)为了确定船位，在\(B\)点处观测到灯塔\(A\)的方位角为\(125^{\circ}.\)半小时后，货轮到达\(C\)点处，观测到灯塔\(A\)的方位角为\(80^{\circ}.\)求此时货轮与灯塔之间的距离\((\)得数保留最简根号\()\)．
              难度：中等
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            • 10． （2016•江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是. 
              难度：难
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