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如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为( )
有一两岸平行的河流，水速为\(2m/s\)，小船的速度为\(2\sqrt{2}m/s\)，为使所走路程最短，小船应朝\((\) \()\)方向行驶．
如图，从气球\(A\)上测得正前方的河流的两岸\(B\)，\(C\)的俯角分别为\(60^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)，此时气球的高是\(60m\)，则河流的宽度\(BC\)等于
如图，有一位于\(A\)处的观测站，某时刻发现其北偏东\({{45}^{\circ }}\)，且与\(A\)相距\(20\sqrt{3}\)海里的\(B\)处有一货船正匀速直线行驶，\(30\)分钟后又测得该船位于观测站\(A\)北偏东\({{75}^{\circ }}\)，且与观测站\(A\)相距\(20\)海里的\(C\)处，则该船的行驶速度为________\((\)海里\(/\)小时\()\)．
若\(\left( a+b+c \right)\cdot (b+c-a)=3bc\)，且\(\sin A=2\sin B\cos C\)，那么\(\Delta ABC\)是\((\) \()\)
海上有\(A\)、\(B\)两个小岛相距\(10\)海里，从\(A\)岛望\(C\)岛和\(B\)岛成\(60^{\circ}\)的视角，从\(B\)岛望岛和\(A\)岛成\(75^{\circ}\)的视角，则\(B\)、\(C\)间的距离是( )
在\(\Delta ABC\)中，\(a,b,c \)是角\(A,B,C \)的对边，且\(c=2,C={{60}^{\circ }}\)．
\((1)\)求\(\dfrac{a+b}{\sin A+\sin B}\)的值；
\((2)\)若\(a+b=ab\)，求\(\Delta ABC\)的面积\(S\)．
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