知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． 3
1
2
，ln2，tan
3π
5
三个数中最大的是．

难度：较易

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2．已知角α终边逆时针旋转
π
6
与单位圆交于点(
3
10
10
，
10
10
)，且tan(α+β)=
2
5
．
（1）求sin(2α+
π
6
)的值，
（2）求tan(2β-
π
3
)的值．

难度：中等

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3．设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上一点，且cosα=
1
5
x，则x= ，tanα= ．

难度：较易

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4．（2015春•上海校级期末）如图所示，扇形AOB，圆心角AOB的大小等于
π
3
，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P．设∠COP=θ(θ∈(0，
π
3
))，则△POC周长与角θ的函数关系式f（θ）= ．

难度：中等

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5．已知角α的终边经过P（3，4），求sinα，cosα，tanα．

难度：较易

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6．已知角α终边上一点P（-4，3），求
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
tan(π+α)sin(
π
2
+α)
的值．

难度：较易

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7．已知角α终边上一点P（1，-2），求
sin(π+α)cos(α-
π
2
)
cos(2π-α)sin(
11π
2
+α)
的值．

难度：较易

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8．试用三角比的定义证明：
tanθ+tanθ•sinθ
tanθ+sinθ
•
1+secθ
1+cscθ
=tanθ

难度：中等

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9．已知sinx═
2
3
，试求满足下列条件的角x：
（1）x∈[
π
2
，π]；
（2）x∈[-
3
2
π，-π]．

难度：较易

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10．已知角α的终边经过点P（-1，m），sinα=
2
5
5
，则m的值为．

难度：较易

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