知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：
（1）tan138°与tan143°；
（2）tan（-
13π
4
）与tan（-
17
5
π）．

难度：中等

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2．若|cosα|＜|sinα|，则α∈ ．

难度：较易

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3．不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小
（1）sin
π
7
，sin
π
5
；
（2）sin1，sin2．

难度：较易

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4．当α∈（0，
π
2
）时，α，sinα，tanα的大小关系依次为．

难度：较易

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5．下列不等式中，正确的序号是
①tan
4
7
π＞tan
3
7
π；②tan（-
13
4
π）＞tan(-
12
5
π)；③tan4＜tan3；④tan281°＞tan665°．

难度：较易

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6．比较大小：
sin1和sin1.5
cos1和cos1.5
tan3和tan2．

难度：中等

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7．不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：
（1）sin103°15′与sin164°30′；
（2）sin（-
54
7
π）与sin（-
63
8
π）

难度：中等

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8．已知tanα＜0，cosα＜0．
（1）求角α的集合；
（2）求角
α
2
的终边所在的象限；
（3）试判断sin
α
2
cos
α
2
，tan
α
2
的符号．

难度：较易

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9．利用三角函数线，求满足下列条件的α的范围．
（1）sinα＜-
1
2
；
（2）cosα＞
3
2
．

难度：中等

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10．设
π
4
＜α＜
π
2
，试比较角α的正弦线、余弦线和正切线的长度，如果
π
2
＜α＜
3π
4
．上述长度关系又如何？

难度：较易

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