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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)=\dfrac{\sin x}{x}\) ，若\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3} < a < b < \dfrac{2{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3}\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)

              A．\(f(a) < f( \sqrt{ab}) < f( \dfrac{a+b}{2}) \)
              B．\(f( \sqrt{ab}) < f( \dfrac{a+b}{2}) < f(b) \)

              C．\(f( \sqrt{ab}) < f( \dfrac{a+b}{2}) < f(a) \)
              D．\(f(b) < f( \dfrac{a+b}{2}) < f( \sqrt{ab}) \)
              难度：中等
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            • 2．

              已知\(\alpha =2\)， 则\(P(\sin \alpha ,\cos \alpha )\)所在的象限是    \((\)  \()\)

              A．第一象限               
              B．第二象限            
              C．第三象限           
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 3．

              设\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,\dfrac{π}{2} )\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)，下列不等式中成立的是\((\)　　\()\)

              \(①\dfrac{1}{2}\left(\sin {x}_{1}+\sin {x}_{2}\right) > \sin \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2} \)；

              \(②\dfrac{1}{2} (\cos x_{1}+\cos x_{2}) > \cos \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2} \)；

              \(③\dfrac{1}{2} (\tan x_{1}+\tan x_{2}) > \tan \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2} \)；

              \(④\dfrac{1}{2} (\dfrac{1}{\tan {x}_{1}} +\dfrac{1}{\tan {x}_{2}} ) > \dfrac{1}{\tan \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}} \)．

              A．\(①②\)      
              B．\(③④\)      
              C．\(①④\)      
              D．\(②③\)
              难度：易
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            • 4．

              已知\(\sin α\cos α= \dfrac{1}{8} \)，且\(0 < α < \dfrac{π}{4} \)，则\(\cos α-\sin α\)的值为          \((\)   \()\)

              A．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)
              B．\( \dfrac{3}{4} \)
              C．\(- \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)
              D．\(± \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)
              难度：较难
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            • 5．
              在\([0,2π]\)内，使\(\sin x > \cos x\)成立的\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})∪(π, \dfrac {5π}{4})\)
              B．\(( \dfrac {π}{4},π)\)
              C．\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {5π}{4})\)
              D．\(( \dfrac {π}{4},π)∪( \dfrac {5π}{4}, \dfrac {3π}{2})\)
              难度：较易
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            • 6． 已知\(a=\sin \dfrac{2\pi }{7},b=\cos \dfrac{12\pi }{7},c=\tan \dfrac{9\pi }{7}\)，则\((\)　　\()\)

              A．\(a > b > c\)          
              B．\(c > b > a\)          
              C．\(c > a > b\)       
              D．\(a > c > b\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知函数\(f(x)= \sqrt{3}\cos (2x- \dfrac{π}{3})-2\sin x\cos x \)．

              \((1)\)求 \(f(x)\) 的最小正周期；

              \((2)\)求证：当\(x∈[- \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{4}] \) 时，\(f(x)\geqslant - \dfrac{1}{2} \)．

              难度：中等
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=\sqrt{3}\cos (2x-\dfrac{\pi }{3})-2\sin x\cos x\)，求：

              \((\)Ⅰ\()\)函数\(f(x)\)的最小正周期；

              \((\)Ⅱ\()\)当\(x\in [-\dfrac{\pi }{4},\dfrac{\pi }{4}]\)时，求函数\(f(x)\)的值域．

              难度：中等
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            • 9．

              函数\(y= \sqrt{\sin x}+ \sqrt{ \dfrac{1}{2}-\cos } \)的定义域是            ．

              难度：较难
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            • 10．

              如图所示，角\(α\)的终边与单位圆交于点\(P\)，过点\(P\)作\(PM\)\(⊥\)\(x\)轴于点\(M\)，过点\(A\)作单位圆的切线\(AT\)交\(OP\)的反向延长线至点\(T\)，则有\((\)   \()\)

              A．\(\sin \) \(α\)\(=\) \(OM\)，\(\cos \) \(α\)\(=\) \(PM\)
              B．\(\sin \) \(α\)\(=\) \(MP\)，\(\tan \) \(α\)\(=\) \(OT\)
              C．\(\cos \) \(α\)\(=\) \(OM\)，\(\tan \) \(α\)\(=\) \(AT\)
              D．\(\sin \) \(α\)\(=\) \(MP\)，\(\tan \) \(α\)\(=\) \(AT\)
              难度：难
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