知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．函数\(y= \sqrt{\sin x- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}}\)的定义域为________．

难度：中等

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2．

\(MP\)，\(OM\)，\(AT\)分别为\(θ(\)\( < θ < \)\()\)的正弦线、余弦线、正切线，则一定有( )

A．\(MP < OM < AT\)

B．\(OM < MP < AT\)

C．\(AT < 0M < MP\)

D．\(OM < AT < MP\)

难度：中等

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3．

若\(- \dfrac{3π}{4} < α < - \dfrac{π}{2}\)，从单位圆中的三角函数线观察\(\sin α\)，\(\cos α\)，\(\tan α\)的大小是\((\)　　\()\)

A．\(\sin α < \tan α < \cos α\)

B．\(\cos α < \sin α < \tan α\)

C．\(\sin α < \cos α < \tan α\)

D．\(\tan α < \sin α < \cos α\)

难度：中等

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4．

已知\(\alpha (0 < \alpha < 2\pi )\)的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{π}{4} \)或\( \dfrac{3}{4}π \)

B．\( \dfrac{5π}{4} \)或\( \dfrac{7}{4}π \)

C．\( \dfrac{π}{4} \)或\( \dfrac{5}{4}π \)

D．\( \dfrac{π}{4} \)或\( \dfrac{7}{4}π \)

难度：易

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5．顶点在原点，始边在\(x\)轴的正半轴上的角\(α\)，\(β\)的终边与圆心在原点的单位圆交于\(A\)，\(B\)两点，若\(α=30^{\circ}\)，\(β=60^{\circ}\)，则弦\(AB\)的长为________．

难度：难

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6．在直角坐标系中，若\(α\)与\(β\)的终边关于\(y\)轴对称，则下列各式成立的是\((\)　　\()\)

A．\(\sin α=\sin β\)

B．\(\cos α=\cos β\)

C．\(\tan α=\tan β\)

D．以上都不对

难度：中等

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7．不等式\(\tan x\geqslant - \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)的解集为______．

难度：较易

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8．求证：当\(0 < x < \dfrac {π}{2}\)时，\(\sin x < x < \tan x\)．

难度：难

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9．若\(a=\sin 2\)，\(b=\cos 2\)，则\(a\)，\(b\)的大小为\((\)　　\()\)

A．\(a < b\)

B．\(b < a\)

C．\(a=b\)

D．不能确定

难度：较难

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10．

已知角\(α\)的余弦线是单位长度的有向线段，那么角\(α\)的终边在________上( )

A．\(x\)轴

B．\(y\)轴

C．直线\(y=x\)

D．直线\(y=x\)或\(y=-x\)

难度：较易

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