知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，圆\(O\)的半径为\(1\)，\(A\)是圆上的定点，\(P\)是圆上的动点，角\(x\)的始边为射线\(OA\)，终边为射线\(OP\)，过点\(P\)作直线\(OA\)的垂线，垂足为\(M\)，将点\(M\)到直线\(OP\)的距离表示成\(x\)的函数\(f(x)\)，则\(y=f(x)\)在上的图像大致为( )

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．

若\(x∈(0, \dfrac {π}{2})\)，则\((\)　　\()\)

A．\(x^{2}\cos ^{2}x > 1\)

B．\( \dfrac {x^{4}}{\sin ^{2}x} > \dfrac {3}{4}\)

C．\(x^{2}+\cos ^{2}x > 1\)

D．\(x^{4}-\sin ^{2}x > \dfrac {3}{4}\)

难度：易

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4．

若\(α∈\left(2kπ+ \dfrac{π}{4}\;,\;2kπ+ \dfrac{π}{2}\right)\; (k∈Z)\)，则\(\sin α\)，\(\cos α\)，\(\tan α\)的大小关系为( )

A．\(\tan α > \sin α > \cos α\)

B．\(\tan α > \cos α > \sin α\)

C．\(\tan α < \sin α < \cos α\)

D．\(\tan α < \cos α < \sin α\)

难度：较易

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5．

若\(- \dfrac {π}{8} < θ < 0\)，则\(\sin θ\)，\(\cos θ\)，\(\tan θ\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(\sin θ < \tan θ < \cos θ\)

B．\(\tan θ < \sin θ < \cos θ\)

C．\(\tan θ < \cos θ < \sin θ\)

D．\(\sin θ < \cos θ < \tan θ\)

难度：较易

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6．

已知\(a=\sin 21^{\circ}\)，\(b=\cos 72^{\circ}\)，\(c=\tan 23^{\circ}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(a > b > c\)

B．\(b > a > c\)

C．\(c > b > a\)

D．\(c > a > b\)

难度：易

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7．
如图，点\(A\)，\(B\)是单位圆\(O\)上的两点，点\(C\)是圆\(O\)与\(x\)轴正半轴的交点，将锐角\(α\)的终边\(OA\)按逆时针方向旋转\( \dfrac {π}{3}\)到\(OB\)．
\((1)\)若\(A\)的坐标为\(( \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)，求点\(B\)的横坐标；
\((2)\)求\(|BC|\)的取值范围．

难度：较易

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8．

已知\(a=\sin 210^{\circ}\)，\(b=\sin 110^{\circ}\)，\(c=\cos 180^{\circ}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(a > b > c\)

B．\(b > a > c\)

C．\(a > c > b\)

D．\(c > b > a\)

难度：较易

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9．
设\(a=\sin 33^{\circ}\)，\(b=\cos 55^{\circ}\)，\(c=\tan 35^{\circ}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)三数由大到小关系为 ______ ．

难度：中等

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10．

设\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0, \dfrac {π}{2})\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)，下列不等式中成立的是\((\)　　\()\)
\(① \dfrac {1}{2}(\sin x_{1}+\sin x_{2}) > \sin \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}\)；
\(② \dfrac {1}{2}(\cos x_{1}+\cos x_{2}) > \cos \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}\)；
\(③ \dfrac {1}{2}(\tan x_{1}+\tan x_{2}) > \tan \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}\)；
\(④ \dfrac {1}{2}( \dfrac {1}{\tan x_{1}}+ \dfrac {1}{\tan x_{2}}) > \dfrac {1}{\tan \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2}}\)．

A．\(①②\)

B．\(③④\)

C．\(①④\)

D．\(②③\)

难度：较易

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