知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

若直线$x=aπ(0 < a < 1)$与函数$y=\tan x$的图象无公共点，则不等式$\tan x\geqslant 2a$的解集为$($　　$)$

A．$\{x|kπ+ \dfrac {π}{6}\leqslant x < kπ+ \dfrac {π}{2},k∈Z\}$

B．$\{x|kπ+ \dfrac {π}{4}\leqslant x < kπ+ \dfrac {π}{2},k∈Z\}$

C．$\{x|kπ+ \dfrac {π}{3}\leqslant x < kπ+ \dfrac {π}{2},k∈Z\}$

D．$\{x|kπ- \dfrac {π}{4}\leqslant x\leqslant kπ+ \dfrac {π}{4},k∈Z\}$

难度：易

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2．

已知点$P(\sin θ,3\sin θ+1)(θ∈(0, \dfrac {π}{2}))$在直线$x+y-3=0$上，则$θ=($　　$)$

A．$ \dfrac {5π}{12}$

B．$ \dfrac {π}{3}$

C．$ \dfrac {π}{4}$

D．$ \dfrac {π}{6}$

难度：易

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3．

已知$α∈( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{4})$，$a=\sin α$，$b=\cos α$，$c=\tan α$，那么$a$，$b$，$c$的大小关系是$($　　$)$

A．$a > b > c$

B．$b > a > c$

C．$a > c > b$

D．$c > a > b$

难度：易

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4．
已知$a=\sin 20^{\circ}$，$b=\tan 30^{\circ}$，$c=\cos 40^{\circ}$，则$a$，$b$，$c$从大到小的顺序是 ______ ．

难度：易

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5．

已知$a=\sin \dfrac {2π}{7}$，$b=\cos \dfrac {2π}{7}$，$c=\tan \dfrac {2π}{7}$，则$($　　$)$

A．$b < a < c$

B．$c < b < a$

C．$b < c < a$

D．$a < b < c$

难度：易

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6．
若$α,β∈[- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]$，且$α\sin α-β\sin β > 0$，则下列关系式：$①α > β$；$②α < β$；$③α+β > 0$；$④α^{2} > β^{2}$；$⑤α^{2}\leqslant β^{2}$其中正确的序号是： ______ ．

难度：中等

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7．已知α∈[0，π]，
（I）若cosα= $\text{[math]}$ ，则tan2α=；
（II）若sinα＞cosα＞ $\text{[math]}$ ，则α的取值范围是．

难度：中等

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