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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）
              （1）求f（x）的单调递增区间；
              （2）求使f（x）≥2成立的x的取值集合．
              难度：中等
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            • 2． （2015春•邢台校级期末）已知函数f（x）=cos（2x-
              π
              3
              ）+sin2x-cos2x，
              （1）求f（x）的对称轴方程；
              （2）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的简图；
              （3）若x∈[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]，设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．
              难度：较难
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            • 3． 化简：
              sin7°+cos15°sin8°
              cos7°-sin15°sin8°
              的值为（　　）
              A．2+
              		3
              B．2-
              		3
              C．1+
              		3
              D．
              		3
              -1
              难度：较难
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            • 4． 已知向量
              a
              =（2cosx，
              		3
              sinx），
              b
              =（cosx，-2cosx）设函数f（x）=
              a
              •
              b

              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）若tanα=
              		2
              ，求f（α）的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=cos（ωx+
              π
              6
              ）+cos（ωx-
              π
              6
              ）-sinωx（ω＞0，x∈R）的最小正周期为2π．
              （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
              （Ⅱ）若f（θ）=
              		6
              3
              ，求sin（
              π
              6
              -2θ）的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知tan（π+α）=-
              1
              3
              ，且α是钝角，又α-β是锐角，sin（α-β）=
              3
              5
              ，sinβ=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=sinx-cosx，则函数y=f（
              π
              4
              -x）是（　　）
              A．偶函数且图象关于点（π，0）对称
              B．偶函数图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              C．奇函数图象关于点（
              3π
              2
              ，0）对称
              D．奇函数图象关于点（π，0）对称
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=4sinx•sin2（
              π
              4
              +
              x
              2
              ）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
              （1）求a的值和使f（2x）≥-
              		3
              成立的x的取值集合；
              （2）设|θ|＜
              π
              2
              ，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 函数f（x）=
              		3
              sinωx•cosωx+sin2ωx+k，（ω＞0）．
              （1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
              π
              2
              ，求ω的取值范围；
              （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]时，f（x）的最大值是
              1
              2
              ，求f（x）最小值，并说明如何由y=sin2x的图象变换得到y=f（x）的图象．
              难度：中等
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            • 10． 若向量
              a
              =（sin10°，cos10°），
              b
              =（sin70°，cos70°），则|2
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：中等
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