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共50条信息

1．已知锐角α，β满足cosα=
2
5
5
，sin(α-β)=-
3
5
，则sinβ的值为．

难度：较易

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2．在△ABC中，角C=60°，且tan
A
2
+tan
B
2
=1，则sin
A
2
•sin
B
2
= ．

难度：较易

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3．在△ABC中，若sin（A﹣B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（）

A．等边三角形

B．不含60°的等腰三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

难度：中等

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4．若cos（α+β）= $\text{[math]}$ ，cos（α﹣β）=﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sin2β=

难度：中等

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5．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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6． sin75°=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知α∈(0，
π
2
)，β∈(
π
2
，π)，cos2β=-
7
9
，sin(α+β)=
7
9
．
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

难度：较易

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8．请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
（1）已知向量
m
=（2sinx，cosx-sinx），
n
=(
3
cosx，cosx+sinx)，函数f（x）=
m
•
n
．
①求函数f（x）的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(
A
2
)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．
（2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=
3
5
，sin(A-B)=
1
5
．
①求证：tanA=2tanB；
②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

难度：较易

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9．己知向量
a
=（2sin
x
2
，1-
2
cos
x
2
），
b
=（cos
x
2
，1+
2
cos
x
2
），函数f（x）=log
1
2
（
a
•
b
）．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）求函数f（x）的单调区间．

难度：中等

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10．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
m
=（2b-c，cosC），
n
=（a，cosA），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）求y=2sin²B+cos（
π
3
-2B）的值域．

难度：较易

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