知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若tanθ+
1
tanθ
=
5
，则sin2θ= ．

难度：较易

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2．若sin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ =（　　）

A．- $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3． $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A．2

B．1

C．-2

D．-1

难度：中等

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4．已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P（1，2），那么sin2α的值是（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．- $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．已知sin(3π-α)=-2sin(

π

2

+α)，则sinαcosα=（　　）

A．-

2

5

B．

2

5

C．

2

5

或-

2

5

D．-

1

5

难度：中等

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6．已知sinα+cosα=-

1

5

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，则tanα的值是（　　）

A．-

3

4

B．-

4

3

C．

3

4

D．

4

3

难度：中等

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7．已知
m
=（cosα-
7
5
，1），
n
=（sinα，1），
m
与
n
为共线向量．
（1）求sinα-cosα和sin2α的值；
（2）当α∈[-
π
2
，-
π
4
]时，判断sinα+cosα的正负号，并求
sin2α
sinα+cosα
的值．

难度：中等

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8．已知f（x）=2sin²x+2sinxcosx-1（x∈R）．
（1）求函数f（x）的周期和单调减区间；
（2）若f（
A
2
+
π
8
）=
3
2
5
，且A∈（
π
2
，π），求cos2A和tan2A的值．

难度：较易

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9．已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．

难度：中等

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10．（Ⅰ）化简：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
；
（Ⅱ）已知：tana=3，求
2cos(
π
2
-a)-3sin(
3π
2
+a)
4cos(-a)+sin(-2π-a)
的值．

难度：中等

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