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在\(\triangle ABC\)中，已知内角\(A\)，\(B\)，\(C\)对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(2c\cos B=2a+b\)．
在\(∆ABC \)中，内角\(A \)，\(B \)，\(C \)的对边分别为\(a \)，\(b \)，\(c \)，且\(c\cos B+b\cos C=2a\cos A \)．
\((1)\)求\(A \)；
\((2)\)若\(a=2 \)，且\(∆ABC \)的面积为\(\sqrt{3} \)，求\(∆ABC \)的周长．
已知：\({\sin }^{2}{30}^{^{\circ}}+{\sin }^{2}90^{\circ}+{\sin }^{2}150^{\circ}= \dfrac{3}{2}{\sin }^{2}5^{\circ}+{\sin }^{2}60^{\circ}+{\sin }^{2}125^{\circ}= \dfrac{3}{2} .\)通过观察上述两等式的规律，写出一般性的命题：_____________________\( = \dfrac{3}{2} \)．
在\(\triangle ABC\)中，“\(A > B\)”是“\(\cos 2A < \cos 2B\)”的( )
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