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共50条信息

1．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为 ______ （将正确的序号都填上）
①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
②y=f（x）的图象关于直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 对称；
③f（x）的最大值为 $%20%5Cfrac%20%7B4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B9%7D$ ；
④y=f（x）在[- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ]上是增函数．

难度：中等

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2．利用已学知识证明：
（1）sinθ+sinφ=2sin $%20%5Cfrac%20%7B%CE%B8%2B%CF%86%7D%7B2%7D$ cos $%20%5Cfrac%20%7B%CE%B8-%CF%86%7D%7B2%7D$ ；
（2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，求△ABC的面积．

难度：较易

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3．在△ABC中，B=

π

4

，则sinA•sinC的最大值是（　　）

A．

1+

2

4

B．

3

4

C．

2

2

D．

2+

2

4

难度：较易

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4．已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为（将正确的序号都填上）
①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
②y=f（x）的图象关于直线x=
π
2
对称；
③f（x）的最大值为
4
3
9
；
④y=f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上是增函数．

难度：较难

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5． sin54°sin18°=（　　）

A．

1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

8

难度：中等

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6．计算cos18°cos42°-cos72°cos48°=（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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7． $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：易

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8． sin15°cos165°的值是（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．-

1

4

D．-

1

2

难度：较易

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9．化简 $cos%28%20%5Cfrac%20%7B6k%2B1%7D%7B3%7D%5Cpi%20%2Bx%29%2Bcos%28%20%5Cfrac%20%7B6k-1%7D%7B3%7D%5Cpi%20%2Bx%29$ (x∈R，k∈Z)的结果为____________．

难度：较易

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10．已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为____________．

难度：较易

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