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          50条信息

            • 1.
              从字母\(a\),\(b\),\(c\),\(d\),\(e\)中任取两个不同字母,则取到字母\(a\)的概率为 ______ .
            • 2.
              在大小相同的\(4\)个小球中,\(2\)个是红球,\(2\)个是白球,若从中随机抽取\(2\)个球,则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 ______ .
            • 3. 从数字\(1\),\(2\),\(3\),\(4\),\(5\)这五个数中,随机抽取\(2\)个不同的数,则这\(2\)个数的和为偶数的概率是\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{5}\)
              B.\( \dfrac {2}{5}\)
              C.\( \dfrac {3}{5}\)
              D.\( \dfrac {4}{5}\)
            • 4.
              口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张卡片标有数字\(1\),三张卡片标有数学\(2\),二张卡片标有数字\(3\),第一次从口袋里任里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字这和为\(ξ\).
              \((\)Ⅰ\()ξ\)为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
              \((\)Ⅱ\()\)求随机变量\(ξ\)的期望\(Eξ\).
            • 5.
              某高中为了推进新课程改革,满足不同层次学生的需求,决定从高一年级开始,在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅导讲座\(.(\)规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座\()\)统计数据表明,各学科讲座各天的满座的概率如下表:
              信息技术 生物 化学 物理 数学
              周一 \( \dfrac {1}{4}\) \( \dfrac {1}{4}\) \( \dfrac {1}{4}\) \( \dfrac {1}{4}\) \( \dfrac {1}{2}\)
              周三 \( \dfrac {1}{2}\) \( \dfrac {1}{2}\) \( \dfrac {1}{2}\) \( \dfrac {1}{2}\) \( \dfrac {2}{3}\)
              周五 \( \dfrac {1}{3}\) \( \dfrac {1}{3}\) \( \dfrac {1}{3}\) \( \dfrac {1}{3}\) \( \dfrac {2}{3}\)
              根据上表:
              \((1)\)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;
              \((2)\)设周三各辅导讲座满座的科目数为\(ξ\),求随机变量\(ξ\)的分布列和数学期望.
            • 6.

              某小组共有\(4\)名男同学和\(2\)名女同学\(.\)现从这\(6\)名学生中随机选\(2\)人,则至少有一名女同学被选中的概率为(    )

              A.\(\dfrac{3}{5}\)
              B.\(\dfrac{8}{15}\)
              C.\(\dfrac{7}{15}\)
              D.\(\dfrac{2}{5}\)
            • 7.
              某市采取“限价房”摇号制度,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号\(.\)已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并决定共同前往某小区抽取房号\(.\)目前该小区剩余房源有某单元四、五、六\(3\)个楼层共\(5\)套房,其中四层有\(1\)套房,五层、六层各有\(2\)套房.
              \((\)Ⅰ\()\)求甲、乙两个家庭能住在同一楼层的概率;
              \((\)Ⅱ\()\)求甲、乙两个家庭恰好住在相邻楼层的概率.
            • 8.
              在区间\([-π,π]\)内随机取两个数分别记为\(a\),\(b\),则使得函数\(f(x)=x^{2}+2ax-b^{2}+π\)有零点的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {7}{8}\)
              B.\( \dfrac {3}{4}\)
              C.\( \dfrac {1}{2}\)
              D.\( \dfrac {1}{4}\)
            • 9.

              某学校要从高一年级的\(752\)名学生中选取\(5\)名学生代表去敬老院慰问老人,若采用系统抽样方法,首先要随机剔除\(2\)名学生,再从余下的\(750\)名学生中抽取\(5\)名学生,则其中学生甲被选中的概率为\((\)  \()\)


              A.\(\dfrac{1}{150} \)
              B.\(\dfrac{2}{752} \)
              C.\(\dfrac{2}{150} \)
              D.\(\dfrac{5}{752} \)
            • 10.
              某班级为了进行户外拓展游戏,组成红、蓝、黄\(3\)个小队\(.\)甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个小队,则他们选到同一小队的概率为\((\)  \()\)
              A.\( \dfrac {1}{3}\)
              B.\( \dfrac {1}{2}\)
              C.\( \dfrac {2}{3}\)
              D.\( \dfrac {3}{4}\)
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