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          共50条信息

            • 1． 将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 一盒中装有9个大小质地相同的小球，其中红球4个，标号分别为0，1，2，3；白球3个，标号分别为0，1，2；黑球2个，标号分别为0，l；现从盒中不放回地摸出2个小球．
              （I）求两球颜色不同且标号之和为3的概率；
              （Ⅱ）记所摸出的两球标号之积为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
              难度：较易
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            • 3． 在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个．若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰好不同色的概率是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=|x-3|+|y-x|．
              （I）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
              （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n0）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P（　　）
              A．随着n值的增大而减小且
              1
              3
              ＜p≤
              1
              2
              B．是一个与n无关且落在区间（
              1
              3
              ，
              1
              2
              ]内的定值
              C．随着n值的增大而增大且
              1
              4
              ≤p＜
              1
              3
              D．是一个与n无关且落在区间，[
              1
              4
              ，
              1
              3
              ）内的定值
              难度：较易
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            • 6． 一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为
              2
              5
              ．取出绿球的概率是     ；如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有     个．
              难度：中等
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            • 7． 一个总体中含有4个个体，从中抽取一个容量为2的样本，说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等
              难度：较易
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            • 8． 一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
              （Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
              （Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 一只质地均匀的圆形转盘，按如图所示的方法等分成3n+1（n∈n）个区域，并且将各区域分别标上1，2，3，…，3n+1中的一个数字（不重复）作为区域的代号．任意转动转盘，当转盘停止时，如果指针不恰好指向区域的边界，则指针所指区域的代号属于集合{4，7，10，…，3n+1）的概率P（ ）

              A．随着n值的增大而减小且＜p≤
              B．是一个与n无关且落在区间（，]内的定值
              C．随着n值的增大而增大且≤p＜
              D．是一个与n无关且落在区间，[，）内的定值
              难度：中等
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            • 10． 一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前k个均为正品，那么第k+1次检测的产品为正品的概率为     ．
              难度：较难
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