知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ，科目B每次考试成绩合格的概率均为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

难度：较易

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2．在平面直角坐标系中，从六个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）、F（3，3）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 ______ （结果用分数表示）．

难度：较易

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3． 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

难度：较易

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4．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图求这两个班的平均身高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取1同学，求身高至少为176cm的同学被抽中的概率．

难度：较难

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5．以下四个说法：
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②同时抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③甲、乙两人进行下棋比赛，甲获胜的概率是0.4，两人下成和棋的概率是0.2，则甲不输的概率是0.6；
④在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率．
正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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6．袋子中原有若干个黑球，现放入lO个白球，所有的球只有颜色不同，从袋子中随机取球，每次1个，取后放回．若在100次取球中有20次是白球，则估计袋子中原有黑球数为．

难度：中等

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7．某种彩票中奖概率为0.3%，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（）

A．此人不可能中奖

B．此人一定有3张彩票中奖

C．每张彩票中奖的可能性都相等

D．最后买的几张彩票中奖的可能性大些

难度：中等

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8．某种彩票中奖概率为0.3%，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（　　）

A．此人不可能中奖

B．此人一定有3张彩票中奖

C．每张彩票中奖的可能性都相等

D．最后买的几张彩票中奖的可能性大些

难度：较易

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9．袋子中原有若干个黑球，现放入lO个白球，所有的球只有颜色不同，从袋子中随机取球，每次1个，取后放回．若在100次取球中有20次是白球，则估计袋子中原有黑球数为．

难度：中等

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10．
从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是

恰有1个黑球；恰有2个红球至少有1个黑球；都是黑球

至少有1个黑球；至少有1个红球至少有1个黑球；都是红球

难度：易

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