知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校\(A\)，\(B\)，\(C\)的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表\((\)单位：人\()\)

高校相关人数抽取人数

\(A\) \(18\) \(x\)

\(B\) \(36\) \(2\)

\(C\) \(54\) \(y\)

\((1)\)求\(x\)，\(y\)；
\((2)\)若从高校\(B\)、\(C\)抽取的人中选\(2\)人作专题发言，求这二人都来自高校\(C\)的概率．

难度：较易

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3．

从一群游戏的小孩中抽出\(k\)人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取\(m\)人，发现其中有\(n\)个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩多少人\((\)　　\()\)

A．\(k⋅ \dfrac {m}{n}\)

B．\(k⋅ \dfrac {n}{m}\)

C．\(k+m-n\)

D．不能估计

难度：较易

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4．

小球\(A\)在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口\(3\)”落出的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{5}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {3}{16}\)

D．\( \dfrac {3}{8}\)

难度：较易

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5．
做投掷\(2\)颗骰子试验，用\((x,y)\)表示点\(P\)的坐标，其中\(x\)表示第\(1\)颗骰子出现的点数，\(y\)表示第\(2\)颗骰子出现的点数．
\((\)Ⅰ\()\)求点\(P\)在直线\(y=x\)上的概率；
\((\)Ⅱ\()\)求点\(P\)满足\(x+y\geqslant 10\)的概率．

难度：较易

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6．
若从集合\(\{ \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{4},3,4\) \(\}\)中随机抽取一个数记为\(a\)，从集合\(\{-1,1,-2,2\}\)中随机抽取一个数记为\(b\)，则函数\(f(x)=a^{x}+b(a > 0,a\neq 1)\)的图象经过第三象限的概率是 ______ ．

难度：较易

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7．

连掷两次骰子分别得到点数\(m\)，\(n\)，则向量\((m,n\)与向量\((-1,1)\)的夹角\(θ > 90^{\circ}\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {5}{12}\)

B．\( \dfrac {7}{12}\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：易

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8．

三个互相认识的人乘同一列火车，火车有\(10\)节车厢，则至少两人上了同一车厢的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {29}{200}\)

B．\( \dfrac {7}{25}\)

C．\( \dfrac {7}{125}\)

D．\( \dfrac {7}{18}\)

难度：较易

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9．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷\(1000\)次，那么第\(999\)次出现正面朝上的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{999}\)

B．\( \dfrac {1}{1000}\)

C．\( \dfrac {999}{1000}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：较易

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10．

在一个袋子中装有分别标注数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同\(.\)现从中随机取出\(2\)个小球，则取出的小球标注的数字之和为\(3\)或\(6\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{10}\)

B．\( \dfrac {1}{5}\)

C．\( \dfrac {1}{10}\)

D．\( \dfrac {1}{12}\)

难度：较易

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高校	相关人数	抽取人数
\(A\)	\(18\)	\(x\)
\(B\)	\(36\)	\(2\)
\(C\)	\(54\)	\(y\)