知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球两次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1：2的概率；
（2）求开始第5次发球时，甲领先得分的概率．

难度：较易

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2．对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（　　）

A．0.35

B．0.42

C．0.85

D．0.15

难度：中等

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3．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是 ______ ．

难度：易

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4．清明节放假期间，已知甲同学去婺源古镇游玩的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ，乙同学去婺源古镇游玩的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，丙同学去婺源古镇游玩的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$ ，且甲，乙，丙三人的行动互相之间没有影响．
（1）求甲，乙，丙三人在清明节放假期间同时去婺源古镇游玩的概率；
（2）求甲，乙，丙三人在清明节放假期间仅有一人去婺源古镇游玩的概率．

难度：较易

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5．甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋，已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为 ______ ．

难度：较易

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6．甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B12%7D$ ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B9%7D$ ．
（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．

难度：较难

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7．俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是 ______ ．

难度：较易

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8．某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则：
①三人都合格的概率；
②有2人合格的概率；
③至少有一个合格的概率．

难度：较易

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9．如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．

难度：较易

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10．栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗
的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

难度：较易

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