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          共50条信息

            • 1． 甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为
              1
              5
              ，甲乙下成和棋的概率为
              2
              5
              ，则乙不输棋的概率为    ．
              难度：中等
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            • 2． 近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是
              3
              4
              ；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是
              1
              12
              ；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是
              1
              4
              ．
              （Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率．
              （Ⅱ）求目标被击中的概率．
              难度：中等
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            • 3． 如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
              （Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
              （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
              （Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
              1
              3
              ，乙每次投篮投中的概率为
              1
              2
              ，且各次投篮互不影响．
              （Ⅰ）求乙获胜的概率；
              （Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
              难度：中等
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            • 5． 甲、乙两人进行某种比赛，各局胜负相互独立，约定每局胜者得1分，负者得0分，无平局，比赛进行到有一人比对方多2分时结束，已知甲在每局中获胜的概率均为P（其中P＞
              1
              2
              ）．赛完后两局比赛结束的概率为
              5
              9
              ．
              （I）求P；
              （II）求赛完四局比赛结束且乙比甲多2分的概率．
              难度：中等
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            • 6． 甲、乙两个生物小组分别独立开展对某生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为
              1
              3
              ，乙组能使生物成活的概率为
              1
              2
              ，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成话．则称该次试验是失败的．
              （1）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；
              （2）若甲、乙两小组各进行2次试验，求甲小组实验成功的次数多于乙小组的概率．
              难度：中等
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            • 7． 设事件A与B相互独立，两个事件中只有A发生的概率与只有B发生的概率都是
              1
              4
              ，求P（A）、P（B）．
              难度：较易
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            • 8． 某射击运动员进行射击训练．每次击中目标的概率为0.9．
              （1）求该运动员射击二次都击中目标的概率；
              （2）求该运动员射击二次至少有一次击中目标的概率．
              难度：较易
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            • 9． 某自助银行有A，B，C三台ATM机，在某一时刻这三台ATM机被占用的概率分别为
              1
              2
              ，
              1
              3
              ，
              2
              5
              ，且这三台ATM机是否被占用互不影响．
              （1）如果某客户只能使用A或B这两台ATM机，求该客户不需要等待的概率；
              （2）若X表示在该时刻这三台ATM机被占用的数量，求随机变量X的分布和数学期望．
              难度：中等
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            • 10． 选择题有4个选项，有一份试卷有10道选择题，小明每道题选对的概率都是0.25．问：
              （1）小明选对八道题的概率    ；
              （2）小明连续选对八道题的概率    ；
              （3）小明全选对的概率是    ．
              难度：较易
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