知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知随机变量ξ～B（n，p），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则n= ， p= ．

难度：中等

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2．若X的离散型随机变量P（X=x₁）= $\text{[math]}$ ，P（X=x₂）= $\text{[math]}$ ，且x₁＜x₂ ，又若EX= $\text{[math]}$ ，DX= $\text{[math]}$ ，则x₁+x₂的值为．

难度：中等

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3．已知随机变量ξ的分布列为（如表所示）：设η=2ξ+1，则η的数学期望Eη的值是．
ξ ﹣1 0 1
P $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知随机变量ξ的分布列如下：
ξ 0 1 2
P b a² $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7B2%7D$
则E（ξ）的最小值为 ______ ，此时b= ______ ．

难度：较易

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5．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）= $%20%5Cfrac%20%7Bc%7D%7Bk%28k%2B1%29%7D$ ，k=1，2，3，c为常数，则P（0.5＜ξ＜2.5）= ______ ．

难度：较易

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6．一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球，现从盒内一个一个地摸取，假设每个球摸到的可能性都相同．若每次摸出后都不放回，当拿到白球后停止摸取，则摸取次数ξ的数学期望是 ______ ．

难度：较易

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7．设离散型随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3 4
P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3
若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则E（Y）= ______ ；D（Y）= ______ ．

难度：较易

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8．某大厦有一部电梯，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在第10层下电梯的概率为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，用ξ表示5位乘客在第10层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）= ______ ．

难度：易

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9．设随机变量ξ～B（10， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$ ），则Dξ= ______ ．

难度：较易

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10．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ______ ，方差为 ______ ．

难度：较易

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ξ	0	1	2
P	b	a²	$%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%7B2%7D$

ξ	﹣1	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3