知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知随机变量\(ξ\)的分布列为

\(ξ\) \(-1\) \(0\) \(1\)

\(P\) \(a\) \(b\) \(c\)

若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，且\(E(ξ)= \dfrac {1}{3}\)，则\(b\)的值是 ______ ，\(D(ξ)\)的值是 ______ ．

难度：较易

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2．
某同学参加投篮训练，已知每投篮一次，球投进的概率均为\(P\)，设该同学投篮\(4\)次，进球个数为\(ξ\)，已知\(D(ξ)=1\)，则\(E(ξ)=\) ______ ．

难度：较易

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3．
设\(X\)为随机变量，\(X～B(n, \dfrac {1}{3})\)，若随机变量\(X\)的数学期望\(E(X)=2\)，则\(D(X)=\) ______ ．

难度：较易

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4．一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则DX= ______ ．

难度：易

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5．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=“|a-b|的取值”，则X的均值EX为 ______ ．

难度：较易

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6．一个不透明的袋子中装有大小相同的12个黑球，4个白球，每次有放回的任意摸取一个球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次数，则X的数学期望E（X）与方差D（X）分别为 ______ ．

难度：易

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7．赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则E_ξ-E_η= ______ （元）．

难度：较易

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8．
设随机变量\(ξ\)的分布列为\(P(ξ=k)= \dfrac {c}{k(k+1)}\)，\(k=1\)，\(2\)，\(3\)，\(c\)为常数，则\(P(0.5 < ξ < 2.5)=\) ______ ．

难度：较易

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9．某种种子每粒发芽的概率有都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 ______ ．

难度：易

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10．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的时间是相互独立的，且概率都是0.4，则此人在上班途中遇到红灯次数的均值为 ______ ．

难度：较易

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\(ξ\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)
\(P\)	\(a\)	\(b\)	\(c\)